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2022-2023学年辽宁省沈阳十中高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/11/26 18:0:2

一、单选题（本题满分共40分，每小题5分）

1．设集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²+2x＞0，x∈Z}，则A∩B的真子集共有（　　）
A．15个 B．16个 C．31个 D．32个
组卷：486引用：12难度：0.7
解析
2．命题“若x²-3x-4=0，则x=4或x=-1”的否定是（　　）
A．若x²-3x-4=0，则x≠4或x≠-1
B．若x²-3x-4=0，则x≠4且x≠-1
C．若x²-3x-4≠0，则x≠4或x≠-1
D．若x²-3x-4≠0，则x≠4且x≠-1
组卷：253引用：2难度：0.8
解析
3．若a,b,c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）
A．ac²＜bc² B．
1
a
＜
1
b
C．
b
a
＞
a
b
D．a²＞ab＞b²
组卷：2110引用：20难度：0.9
解析
4．关于x,y的方程组
ax
-
3
y
=
6
3
x
-
2
y
=
4
的解集，不正确的说法是（　　）
A．当
a
=
9
2
时解集是空集 B．必定不是空集
C．可能是单元素集合 D．当
a
=
9
2
时解集是无限集
组卷：162引用：2难度：0.7
解析
5．“0＜x＜1”是“
x
+
1
x
+
1
＞
1
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
组卷：206引用：6难度：0.7
解析
6．已知关于x的不等式x²-4ax+3a²＜0（a＜0）的解集为（x₁，x₂），则
x
1
+
x
2
+
a
x
1
x
2
的最大值是（　　）
A．
6
3
B．-
2
3
3
C．
4
3
3
D．
-
4
3
3
组卷：1244引用：35难度：0.9
解析
7．若两个正实数x,y满足
1
x
+
4
y
=
1
，且存在这样的x,y使不等式
x
+
y
4
＜
m
2
+
3
m
有解，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，4） B．（-4，1）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞） D．（-∞，-3）∪（0，+∞）
组卷：1590引用：23难度：0.7
解析

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四、解答题（本题共70分，其中第17题满分为10分，第18-22题，每题满分为12分）

21．已知ax²+2ax+1≥0恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式x²-x-a²+a＜0．
组卷：654引用：22难度：0.5
解析
22．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=xcm,DP=ycm.
（1）用x的代数式表示y,并写出x的取值范围；
（2）求△ADP的最大面积及相应x的值．
组卷：148引用：10难度：0.6
解析

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A．当 a = 9 2 时解集是空集	B．必定不是空集
C．可能是单元素集合	D．当 a = 9 2 时解集是无限集

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

A．（-1，4）	B．（-4，1）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，+∞）

2022-2023学年辽宁省沈阳十中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本题满分共40分，每小题5分）

1．设集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x2+2x＞0，x∈Z}，则A∩B的真子集共有（ ）

2．命题“若x2-3x-4=0，则x=4或x=-1”的否定是（ ）

3．若a,b,c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（ ）

4．关于x,y的方程组ax-3y=63x-2y=4的解集，不正确的说法是（ ）

5．“0＜x＜1”是“x+1x+1＞1”的（ ）

6．已知关于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），则x1+x2+ax1x2的最大值是（ ）

7．若两个正实数x,y满足1x+4y=1，且存在这样的x,y使不等式x+y4＜m2+3m有解，则实数m的取值范围是（ ）

四、解答题（本题共70分，其中第17题满分为10分，第18-22题，每题满分为12分）

21．已知ax2+2ax+1≥0恒成立．（1）求a的取值范围；（2）解关于x的不等式x2-x-a2+a＜0．

22．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=xcm,DP=ycm.（1）用x的代数式表示y,并写出x的取值范围；（2）求△ADP的最大面积及相应x的值．

1．设集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²+2x＞0，x∈Z}，则A∩B的真子集共有（　　）

2．命题“若x²-3x-4=0，则x=4或x=-1”的否定是（　　）

3．若a,b,c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）

4．关于x,y的方程组
ax
-
3
y
=
6
3
x
-
2
y
=
4
的解集，不正确的说法是（　　）

5．“0＜x＜1”是“
x
+
1
x
+
1
＞
1
”的（　　）

6．已知关于x的不等式x²-4ax+3a²＜0（a＜0）的解集为（x₁，x₂），则
x
1
+
x
2
+
a
x
1
x
2
的最大值是（　　）

7．若两个正实数x,y满足
1
x
+
4
y
=
1
，且存在这样的x,y使不等式
x
+
y
4
＜
m
2
+
3
m
有解，则实数m的取值范围是（　　）

21．已知ax²+2ax+1≥0恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式x²-x-a²+a＜0．

22．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=xcm,DP=ycm.
（1）用x的代数式表示y,并写出x的取值范围；
（2）求△ADP的最大面积及相应x的值．