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2023年陕西省西安交大附中中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共7小题，每小题0分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．计算（-13）+6的结果等于（　　）
A．-19 B．-7 C．-5 D．19
组卷：160引用：3难度：0.6
解析
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．圆柱
组卷：166引用：11难度：0.6
解析
3．某大学芯片研究学院研发的某种芯片的厚度约为0.00014米，其中“0.00014”用科学记数法可表示为（　　）
A．14×10^-4 B．1.4×10^-4 C．1.4×10^-5 D．0.14×10^-3
组卷：102引用：6难度：0.6
解析
4．将一副三角板按如图所示摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，则∠α的角度为（　　）
A．75° B．105° C．110° D．120°
组卷：86引用：5难度：0.6
解析
5．关于x的一次函数y=-4x+8的图象，下列说法不正确的是（　　）
A．直线不经过第三象限 B．直线经过点（1，4）
C．直线与x轴交于点（2，0） D．y随x的增大而增大
组卷：998引用：4难度：0.7
解析
6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，
ˆ
BC
=
ˆ
BD
，∠CDB=30°，
AC
=
3
3
，则OE的长为（　　）
A．
3
2
B．
3
C．
3
2
D．2
组卷：411引用：4难度：0.6
解析
7．把二次函数y=x²+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件（　　）
A．m＞3 B．m＜3 C．0＜m＜3 D．m≤3
组卷：965引用：3难度：0.7
解析

二、填空题（共6小题，每小题0分，计18分）

8．若关于x的一元二次方程x²-kx-2=0的一个根为x=1，则这个一元二次方程的另一个根为
．
组卷：1184引用：19难度：0.6
解析
9．正n边形的中心角为72°，则n=
．
组卷：439引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程）

26．如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-4，5），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标．
组卷：564引用：2难度：0.3
解析
27．数学探究小组利用一些三角形彩纸裁剪面积最大的内接正方形，他们就有关问题进行了探究：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
作图：如图1，正方形DEFG的顶点E，F在边AB上，顶点D在边AC上，在△ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形DEFG的位似正方形D′E′F′G′，且使正方形D′E′F′G′的面积最大．
实践操作：

（1）第一小组拿到的钝角三角形原材料，你认为在钝角三角形中存在
个内接正方形；
（2）第二小组拿到的是直角三角形原材料，小明说：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．小丽同学认为他的结论不正确，她通过计算腰长为1的等腰直角三角形（如图2和图3）的情况给予说明，请你帮助小丽同学完成计算和说理过程；
（3）第三小组拿到的是不等边锐角三角形原材料，小华同学认为：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．小华同学已经写出了题设条件，请你帮助他完成推理过程．如图4，设锐角△ABC的三条边分别为a、b、c不妨设a＞b＞c,三条边上的对应高分别为h_a、h_b、h_c，内接正方形的边长分别为x_a、x_b、x_c．
组卷：338引用：2难度：0.1
解析