2015-2016学年安徽省A10联盟高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）

• 1．已知复数

  z

  =

  10

  3

  +

  i

  -

  2

  i

  ，其中i是虚数单位，则|z|=（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．3 2

  D．3 3
  组卷：49引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是（　　）

  A．￢p是q的必要不充分条件

  B．￢q是p的必要不充分条件

  C．￢p是￢q的必要不充分条件

  D．￢q是￢p的必要不充分条件
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

• 3．抛物线x²=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为（　　）

  A．2 2

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：211引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知a为锐角，且7sinα=2cos2α，则sin（α+

  π

  3

  ）=（　　）

  A． 1 + 3 5 8

  B． 1 + 5 3 8

  C． 1 - 3 5 8

  D． 1 - 5 3 8
  组卷：64引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m lo g 2 x + 2 sinx , x ＞ 0

  lo g 2 （ - x ） + nsinx , x ＜ 0

  为偶函数，则m+n=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某小区有1000户，各户每月的周电量近似服从正态分布N（300，10²），则用电量在320度以上的户数约为（　　）
  （参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%．）

  A．17

  B．23

  C．34

  D．46
  组卷：112引用：3难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，则输出的b值为（　　）
  

  A．8

  B．30

  C．92

  D．96
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 8．一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为3．若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为（　　）

  A．2

  B． 3 2 2

  C． 12 5 5

  D． 6
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = - 3 t

  y = m + 3 t

  （t是参数，m是常数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为ρ=asin（θ+

  π

  3

  ），点M的极坐标为（4，

  π

  6

  ），且点M在曲线C上．
  （I）求a的值及曲线C直角坐标方程；
  （II ）若点M关于直线l的对称点N在曲线C上，求|MN|的长．
  组卷：178引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．设函数f（x）=|x-2|-|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥t²-t在x∈[-2，-1]时恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：152引用：10难度：0.3

  解析