2018-2019学年江苏省苏州市张家港市塘桥高中高一（上）测试数学试卷

一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|x＜0}

  D．{x|x＞1}
  组卷：217引用：36难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=x²+1，那么f（a+1）的值为（　　）

  A．a2+a+2

  B．a2+1

  C．a2+2a+2

  D．a2+2a+1
  组卷：96引用：22难度：0.9

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A．log2（8-4）=log28-log24

  B． log 2 8 log 2 4 = lo g 2 8 4

  C．log223=3log22

  D．log2（8+4）=log28+log24
  组卷：2054引用：26难度：0.9

  解析

• 4．下列函数是偶函数的是（　　）

  A．y=2x2-3

  B．y=x

  C．y= x - 1 2

  D．y=x2，x∈[0，1]
  组卷：103引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=|x|，g（x）= x 2

  B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx

  C．f（x）= x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D．f（x）= x + 1 • x - 1 ，g（x）= x 2 - 1
  组卷：1626引用：29难度：0.9

  解析

• 6．若log₂a＜0，（

  1

  2

  ）^b＞1，则（　　）

  A．a＞1，b＞0

  B．a＞1，b＜0

  C．0＜a＜1，b＞0

  D．0＜a＜1，b＜0
  组卷：419引用：67难度：0.9

  解析

• 7．下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

  A．f（x）= 1 x	B．f（x）=（x-1）2
  C．f（x）=ex	D．f（x）=ln（x+1）
  组卷：1378引用：66难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．已知函数f（x）=x+

  1

  x

  ．
  （1）证明：f（x）在[1，+∞）上是增函数；
  （2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．
  组卷：690引用：20难度：0.3

  解析

• 23．已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
  （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
  （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
  组卷：294引用：27难度：0.3

  解析