2023-2024学年山东省淄博市高新实验中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
发布：2024/10/17 4:0:1
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）
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1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：699引用：36难度：0.9 -
2．如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，则∠B的度数是（ ）
组卷：568引用：8难度：0.7 -
3．如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段．（ ）组卷：280引用：6难度：0.7 -
4．小明用尺规在△ABC上作图，并留下如图所示的痕迹，若DE⊥AC，AB=6，DE=3，则△ABD的面积为（ ）组卷：67引用：3难度：0.7 -
5．嘉嘉家、琪琪家和学校不在同一直线上，嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是2km和3km他们两家的直线距离可能是（ ）
组卷：119引用：3难度：0.8 -
6．如图，AD是△ABC的中线，点E在线段AB上，若AE=3BE，S△ABC=32，则S△ADE=（ ）组卷：222引用：5难度：0.5 -
7．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE是（ ）组卷：1056引用：7难度：0.5 -
8．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）组卷：712引用：28难度：0.9
附加题（共计20分）
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24．问题情境：
勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法．下面利用拼图的方法探究证明勾股定理；
定理表述：
（1）请你结合图1中的直角三角形，叙述勾股定理（可以选择文字语言或符号语言叙述）；
尝试证明：
（2）利用图1中的直角三角形可以构造出如图2的直角梯形，请你利用图2证明勾股定理；
定理应用：
（3）某工程队要从点A向点E铺设管道，由于受条件限制无法直接沿着线段AE铺设，需要绕道沿着矩形的边AB和BC铺设管道，经过测量AB=16米，BE=12米，已知铺设每米管道需资金1000元，请你帮助工程队计算绕道后费用增加了多少元？
组卷：423引用：6难度：0.5 -
25．如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，BE与AD交于点O．
（1）求证：AD=BE；
（2）若AD与CE交于点N，AC与BE交于点M，连接MN，求证：△CMN为等边三角形．组卷：130引用：2难度：0.3
