2019-2020学年河南省南阳一中高三（上）第二次开学数学试卷（理科）（8月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|y=ln（1-2x）}，则A∩B=（　　）

  A．（ 1 2 ，1]

  B．[-2，- 1 2 ）

  C．[-2， 1 2 ）

  D．[-2， 1 2 ]
  组卷：89引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设复数z₁在复平面内对应的点为（x,y），z=（1+2i）z₁，若复数z的实部为1，则（　　）

  A．x+2y=1

  B．2x-y=1

  C．2x+y=1

  D．x-2y=1
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  2

  3

  ，b=log₄π，

  c

  =

  0

  .

  6

  -

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：162引用：4难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=e^x-e^-x-

  1

  x

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：246引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等腰直角三角形，F为线段AE的中点，设向量

  BC

  =

  a

  ，

  BA

  =

  b

  ，则

  CF

  =（　　）

  A． - 1 4 a + 3 2 b

  B． 3 4 a + 3 2 b

  C． - 3 4 a + 5 4 b

  D． 1 4 a + 5 4 b
  组卷：650引用：4难度：0.7

  解析

• 6．执行右边的程序框图，如果输入的n=6，那么输出的S=（　　）
  

  A．167

  B．168

  C．104

  D．105
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=1，AA₁=

  2

  ，点O为长方形ABCD对角线的交点，E为棱CC₁的中点，则异面直线AD₁与OE所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：213引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第2223题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 - t

  y = 2 + t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ=4

  2

  cos（θ+

  π

  4

  ）．
  （1）求直线L的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，P（2，-3）为直线L上一点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ．
  组卷：92引用：4难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+3|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若不等式f（x）＞a-|3x-6|对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：22引用：3难度：0.6

  解析