2022-2023学年江苏省连云港市赣榆区厉庄高级中学高三（上）第一次质检数学试卷

一、单项选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|2^x＞2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{-1，0，1}
  组卷：19引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b＞0，下列不等式中正确的是（　　）

  A． c a ＞ c b

  B． 1 a - 1 ＜ 1 b - 1

  C．-a2＞-ab

  D．ab＞b2
  组卷：20引用：5难度：0.8

  解析

• 3．设f（x）为定义在R上的奇函数，且满足f（x）=-f（x+2），f（1）=1，则f（-1）+f（8）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：306引用：6难度：0.5

  解析

• 4．函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，2）
  组卷：440引用：10难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=（x-1）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：238引用：18难度：0.8

  解析

• 6．若α∈（0，

  π

  2

  ），tan2α=

  cosα

  2

  -

  sinα

  ，则cosα=（　　）

  A． 15 15

  B． 5 5

  C． 5 3

  D． 15 4
  组卷：253引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若正实数x,y满足x+y=1，且不等式

  4

  x

  +

  1

  +

  1

  y

  ＜

  m

  2

  +

  3

  2

  m

  有解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-3或m＞ 3 2

  B．-3＜m＜ 3 2

  C．m≤-3或m≥ 3 2

  D．-3≤m≤ 3 2
  组卷：111引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题。共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

  1

  sin

  A

  +

  1

  sin

  B

  =

  2

  6

  ，且

  C

  =

  π

  3

  ，c=6．
  （1）求证：

  a

  +

  b

  =

  2

  2

  ab

  ；
  （2）求△ABC的面积．
  组卷：53引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  m

  x

  2

  +

  nx

  +

  3

  ，其导函数f'（x）的图象关于y轴对称，

  f

  （

  1

  ）

  =

  -

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求实数m,n的值；
  （Ⅱ）若函数y=f（x）-λ的图象与x轴有三个不同的交点，求实数λ的取值范围．
  组卷：72引用：12难度：0.7

  解析