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2023年江苏省连云港市海宁中学中考数学一模试卷

发布：2024/12/24 1:0:2

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1．-2的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：6582引用：787难度：0.9
解析
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A．
中国探火 B．
中国火箭
C．
中国行星探测 D．
航天神舟
组卷：1179引用：41难度：0.8
解析
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　）
A．13×10⁵ B．1.3×10⁵ C．1.3×10⁶ D．1.3×10⁷
组卷：3896引用：89难度：0.8
解析
4．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（　　）
A．181 B．175 C．176 D．175.5
组卷：385引用：9难度：0.7
解析
5．函数y=
x
+
1
x
-
3
的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≥3 C．x≥-1且x≠3 D．x≥-1
组卷：2075引用：20难度：0.5
解析
6．两个相似三角形的面积之比为1：4，较小的三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为（　　）
A．16 B．8 C．2 D．1
组卷：1101引用：9难度：0.7
解析
7．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m,高为2
3
m,则改建后门洞的圆弧长是（　　）
A．
5
π
3
m B．
8
π
3
m C．
10
π
3
m D．（
5
π
3
+2）m
组卷：1994引用：9难度：0.6
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=
3
+2，AD=
3
．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A′ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是
6
-2；②弧D′D″的长度是
5
3
12
π
；③∠A′AF=7.5°；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是（　　）
A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④
组卷：817引用：6难度：0.1
解析

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9．计算：（-a³）²=
．
组卷：1355引用：24难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共10题，共102分）

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，E为△ABC边AB上的一动点，F为BC边上的一动点，D点坐标为（0，-2），求△DEF周长的最小值．
组卷：474引用：3难度：0.5
解析
27．综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：
．
（2）迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=
°，∠CBQ=
°；
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时，直接写出AP的长．
组卷：5640引用：30难度：0.2
解析