2021-2022学年黑龙江省绥化市兰西县七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、单选题（每小题3分，共36分）

• 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1750引用：75难度：0.9

  解析

• 2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．13cm,12cm,20cm
  组卷：5744引用：112难度：0.9

  解析

• 3．下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：365引用：9难度：0.6

  解析

• 4．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

  A．两条直角边对应相等

  B．斜边和一锐角对应相等

  C．斜边和一直角边对应相等

  D．两个锐角对应相等
  组卷：1362引用：17难度：0.8

  解析

• 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  组卷：1062引用：46难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　　）

  A．1处

  B．2处

  C．3处

  D．4处
  组卷：2425引用：119难度：0.7

  解析

• 7．如图，在纸片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．无法确定
  组卷：42引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm,则△DEB的周长是（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：604引用：17难度：0.9

  解析

• 9．如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：86引用：2难度：0.4

  解析

三、解答题（共54分）

• 27．已知：在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
  
  （1）如图1所示，直接写出线段BE和CD之间的数量关系和位置关系．数量关系：

  ；位置关系：

  ；
  （2）将△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置，请判断（1）中所得线段BE和CD之间的关系是否依然成立，若成立请给予证明，若不成立请说明理由．
  （3）猜想：若将题目中的“∠BAC=∠DAE=90°”改为“∠BAC=∠DAE=60°”，其余条件不变，请直接写出直线BE和CD所夹锐角的度数为

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.1

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• 28．已知：△ABC是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．
  
  （1）当点D在线段BC上运动时，
  ①依题意将图1补全；
  ②请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；
  （2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．
  组卷：743引用：7难度：0.4

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