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2022年福建省宁德市高考数学质检试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|x²-2x-8＜0}，N={y|y≥-1}，则M∩N=（　　）
A．[-1，4） B．[-1，2） C．（-2，-1） D．∅
组卷：76引用：1难度：0.9
解析
2．若|z•（1+i）|=
6
，则z•
z
的值为（　　）
A．
2
B．2 C．
3
D．3
组卷：35引用：2难度：0.8
解析
3．函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）
A．f（x）=2-2^x B．f（x）=log₂（x+2）
C．
f
（
x
）
=
x
+
2
D．f（x）=1-（x-2）²
组卷：98引用：2难度：0.8
解析
4．函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
的周期为2，下列说法正确的是（　　）
A．
ω
=
π
2
B．
f
（
x
+
1
3
）
是奇函数
C．f（x）在[
4
3
，
7
3
]上单调递增
D．y=f（x）的图像关于直线
x
=
-
1
3
对称
组卷：306引用：2难度：0.7
解析
5．已知点E是△ABC的中线BD上的一点（不包括端点）．若
AE
=
x
AB
+
y
AC
，则
2
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．9
组卷：200引用：2难度：0.6
解析
6．从0，1，2，…，9这十个数字中随机抽取3个不同的数字，记A为事件：“恰好抽的是2，4，6”，记B为事件：“恰好抽取的是6，7，8”，记C为事件：“抽取的数字里含有6”．则下列说法正确的是（　　）
A．P（AB）=P（A）P（B） B．
P
（
C
）
=
1
10
C．P（C）=P（AB） D．P（A|C）=P（B|C）
组卷：194引用：3难度：0.7
解析

7．贾宪是我国北宋著名的数学家，其创制的数字图式（如图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》所引用．n维空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入了虚拟空间．例如，1维最简几何图形线段它有2个0维的端点，1个1维的线段：2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点，3个1维的线段，1个2维的三角形区域：…如表所示．利用贾宪三角，从1维到9维最简几何图形中，所有1维线段数的和为（　　）

元素维度
几何体维度 0 1 2 3

n=1（线段） 2 1

n=2（三角形） 3 3 1

n=3（四面体） 4 6 4 1

…… …… …… ……

A．120

B．165

C．215

D．240

组卷：10引用：1难度：0.6

21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的一点M（x₀，4）到C的焦点F的距离为5．
（1）求p的值；
（2）若x₀＞1，点A，B在抛物线C上，且MA⊥MB，MN⊥AB，N为垂足，当|MN|最大时，求直线AB的方程．
组卷：57引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^xsinx+ax.
（1）若a=1，判断f（x）在（
-
π
2
，0）的单调性；
（2）从下面两个条件中选一个，求a的取值范围．
①f（x）在[0，
π
2
]上有且只有2个零点；
②当
x
∈
[
0
，
π
2
]
时，f（x）≥x²．
组卷：77引用：1难度：0.2
解析

A．f（x）=2-2^x	B．f（x）=log₂（x+2）
C． f （ x ） = x + 2	D．f（x）=1-（x-2）²

A．P（AB）=P（A）P（B）	B． P （ C ） = 1 10
C．P（C）=P（AB）	D．P（A\|C）=P（B\|C）