2023-2024学年甘肃省兰州五十六中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（　　）

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  组卷：7577引用：76难度：0.9

  解析

• 2．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　）

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．三棱柱

  D．正方体
  组卷：861引用：38难度：0.9

  解析

• 3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

  A．认

  B．真

  C．复

  D．习
  组卷：2299引用：21难度：0.9

  解析

• 4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.13×105

  B．1.3×104

  C．1.3×105

  D．13×103
  组卷：898引用：58难度：0.9

  解析

• 5．如图经过折叠能围成棱柱的是（　　）
  

  A．①②④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①③④
  组卷：307引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A．2与 1 2

  B．-1与（-1）2

  C．（-1）2与1

  D．2与|-2|
  组卷：310引用：180难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．最小的整数是0

  B．互为相反数的两个数的绝对值相等

  C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

  D．有理数分为正数和负数
  组卷：307引用：13难度：0.9

  解析

• 8．若3x^2n-1y^m与-5x^my³是同类项，则m,n的值分别是（　　）

  A．3，2

  B．-3，2

  C．3，-2

  D．-3，-2
  组卷：662引用：5难度：0.9

  解析

• 9．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a-b＜0

  C．ab＞0

  D． a b ＞0
  组卷：1721引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题

• 27．为丰富校园体育生活，学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
  甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
  乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，
  （1）方案一：到甲商店购买，需要支付

  元（用含x的代数式表示）；
  方案二：到乙商店购买，需要支付

  元（用含x的代数式表示）．
  （2）若x=100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
  （3）若x=100，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并算出省多少钱？
  组卷：247引用：4难度：0.7

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• 28．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
  尝试应用：
  （1）把（a-b）²看成一个整体，合并3（a-b）²-6（a-b）²+2（a-b）²=

  ；
  （2）已知x²-2y=4，求3x²-6y-21的值；
  拓广探索：
  （3）已知a-5b=3，5b-3c=-5，3c-d=10，求（a-3c）+（5b-d）-（5b-3c）的值．
  组卷：2556引用：13难度：0.5

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