2022-2023学年山西省太原师范学院附中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10个小题）

• 1．把方程x-3y=2改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（　　）

  A．x=3y+2

  B．3y=x-2

  C． y = x - 2 3

  D． y = 2 - x 3
  组卷：185引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若一次函数y=ax+b的图象如图所示，则方程ax+b=0的解（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：442引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则（　　）在该函数图象上．

  A．（1，-5）

  B．（10，17）

  C．（-10，-17）

  D．（3，0）
  组卷：81引用：2难度：0.6

  解析

• 4．一次函数y=-4x+3的图象经过点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂），若x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．无法确定
  组卷：122引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k,b的取值范围是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：415引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知

  2 x + 3 y = 5

  3 x + 2 y = 10

  ，那么x-y的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-3

  D．3
  组卷：218引用：3难度：0.7

  解析

• 7．小亮求得方程组

  2 x + y =●

  2 x - y = 12

  的解为

  x = 5

  y =★

  ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　）

  A．5，2

  B．5，-2

  C．8，2

  D．8，-2
  组卷：228引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l₁表示该品牌电脑一天的销售收入y₁（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．
  （1）直线l₁对应的函数表达式是

   

  ，每台电脑的销售价是

   

  万元；
  （2）写出商场一天的总成本y₂（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：

   

  ；
  （3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l₂）；
  （4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．
  组卷：345引用：3难度：0.3

  解析

• 22．如图1，平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x、y轴分别交于点A、B，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  经过点A，并与y轴交于点C．
  
  （1）求A，C两点的坐标及b的值；
  （2）如图2，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作x轴的垂线，分别交直线AB，AC于点D，E．设点P运动的时间为t.
  ①点D的坐标为

  ，点E的坐标为

  ；（均用含t的式子表示）．
  ②点Q是线段OA上一点．当点P在射线OA上时，探究是否存在某一时刻，使

  DE

  =

  1

  2

  OP

  ，若存在，求出此时t的值，并直接写出此时△DEQ为等腰三角形时点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：285引用：2难度：0.3

  解析