2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市阿城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

• 1．下面几个数中，是正整数的为（　　）

  A．3

  B．- 1 2

  C．- 2

  D．0
  组卷：23引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．（3a-b）2=9a2-b2
  C．（-ab3）2=a2b6	D．a6b÷a2=a3b
  组卷：203引用：59难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：328引用：31难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：316引用：78难度：0.9

  解析

• 5．把抛物线，y=2x²+3向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=-2（x-2）2-2
  C．y=2（x+2）2+4	D．y=-2（x+2）2-4
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3，则BC的长为（　　）

  A．3sin35°

  B． 3 cos 35 °

  C．3cos35°

  D．3tan35°
  组卷：642引用：15难度：0.9

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AB=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  组卷：306引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠CAE的度数是（　　）

  A．40

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：195引用：5难度：0.9

  解析

• 9．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m.BC=12.4m.则建筑物CD的高是（　　）

  A．9.3m

  B．10.5m

  C．12.4m

  D．14m
  组卷：4468引用：36难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分；25-27题各10分，共计60分）

• 26．已知：四边形ABCD内接于O，AC为⊙O的直径，E为

  ˆ

  AB

  中点，连接AE、CE．
  
  （1）如图1，求证：2∠ACE+∠BAC=90°；
  （2）如图2，F为

  ˆ

  BC

  中点，弦AF与CE交于点G，若G为EC中点，求证：EC=2AE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BG、DG，DG交AC于M，点N为MC上的点，若∠AGD=90°，∠AFB=2∠MGN，MN=2，求线段BG的长．
  组卷：64引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+c与x轴交于点A，与y轴交于点C，连接AC，直线y=-x+4经过B、C两点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D为线段OB上一点，连接CD，过点C作CD的垂线与过点A作x轴的垂线交于点E，设点D的横坐标为t,线段AE的长度为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，点F为AC上一点，连接DF，EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FM，若抛物线经过点M，∠AFD-∠BCD=90°，求点M的坐标．
  组卷：100引用：1难度：0.3

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