2022-2023学年江西省赣州市石城县职业技术学校高一（下）第一次月考数学试卷

一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择）

• 1．小于90°的角一定是锐角.

   

  （判断对错）
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 2．时间经过3小时，时针转过的角的弧度数为-

  π

  2

  .

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若sin（π+α）=-

  1

  2

  ，则sinα=

  1

  2

  .

   

  （判断对错）
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 4．tan30°=1.

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 5．1050°与-300°是终边相同的角.

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 6．-215°是第三象限的角.

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若sinθ＞0，则θ是第一或第二象限的角.

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 8．若θ=-125°，则sinθ＜0.

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 9．角α终边经过点（2，2）时，sinα+cosα=

  2

  .

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 10．cos（-300°）=-

  1

  2

  .

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，25—28每小题8分，29—30每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤）

• 29．求证：

  1

  -

  2

  sinθcosθ

  cos

  2

  θ

  -

  sin

  2

  θ

  =

  1

  -

  tanθ

  1

  +

  tanθ

  .
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 30．已知sinα+cosα=

  1

  5

  ，sinα-cosα=

  7

  5

  ，求tanα的值.
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析