2022年宁夏石嘴山三中高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项涂在答题卡的相应位置上。）

• 1．若复数z满足（2-i）z=i²⁰²²，则z=（　　）

  A． - 2 5 + 1 5 i

  B． - 2 5 - 1 5 i

  C． - 2 3 - 1 3 i

  D． - 2 3 + 1 3 i
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设全集U={x∈N^*|x≤5}，集合M={1，2}，N={2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{2}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2，3，4}
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x₀∈（0，+∞），

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＜

  a

  ，若p为假命题，则a的取值范围为（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，2]
  组卷：510引用：6难度：0.8

  解析

• 4．偶函数f（x）的定义域为R，当x∈（-∞，0）时，f（x）是增函数，则f（-π）、f（2）、f（3）的大小关系是（　　）

  A．f（-π）＞f（2）＞f（3）	B．f（-π）＞f（3）＞f（2）
  C．f（-π）＜f（2）＜f（3）	D．f（-π）＜f（3）＜f（2）
  组卷：315引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知角α的终边在第三象限，且tanα=2，则sinα-cosα=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．- 5 5

  D． 5 5
  组卷：738引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

  a

  2

  的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（　　）

  A．1- π 4	B． π 4
  C．1- π 8	D．与a的取值有关
  组卷：341引用：41难度：0.9

  解析

• 7．双曲线

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为4，且其渐近线与圆

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  相切，则双曲线C₁的方程为（　　）

  A． x 2 9 - y 2 3 = 1

  B． x 2 6 - y 2 2 = 1

  C． x 2 2 - y 2 6 = 1

  D． x 2 3 - y 2 = 1
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t + 1

  （t为参数），曲线C的参数方程为

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）若在极坐标系中，点P的极坐标为

  （

  4

  ，

  π

  3

  ）

  ，判断点P与直线l的位置关系；
  （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|+|a-1|的最小值为2，g（x）=k|x|（a,k∈R）．
  （Ⅰ）求a的取值范围；
  （Ⅱ）若f（x）≥g（x），求k的最大值．
  组卷：33引用：4难度：0.5

  解析