2017-2018学年山东省潍坊市诸城市桃林中学七年级（上）竞赛数学模拟试卷（40）

一、选择题

• 1．若x+

  1

  y

  =1，y+

  1

  z

  =1，则xyz的值等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．±2
  组卷：500引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC的三条边a、b、c满足

  3

  a

  =

  2

  b

  +

  1

  c

  ，则∠A是（　　）

  A．锐角

  B．直角

  C．钝角

  D．非直角
  组卷：337引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知pq＜0，p²+q²=p²q²．化简p

  1

  -

  1

  p

  2

  -

  q

  1

  -

  1

  q

  2

  以后得到的结果是（　　）

  A．pq或-pq

  B．pq

  C．-pq

  D．2
  组卷：415引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题

• 10．如图，平行四边形ABCD中，E为AD上任一点，过E作EF与AB的延长线交于F，连CE，CF，记△CDE的外心为O₁，△EAF的外心为O₂，△CBF的外接圆半径为R，求证：O₁O₂=R．
  组卷：58引用：1难度：0.1

  解析

• 11．一个圆被分成n个扇形，在这些扇形中共有n+1只青蛙，每一秒钟都有某两只同在一个扇形中的青蛙分别跳入两侧相邻的扇形中．
  求证：在某一时刻，至少有一半的扇形落有青蛙．
  组卷：82引用：1难度：0.4

  解析