2016-2017学年福建省福州一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x²＜2，x∈Z}，则（　　）

  A．M⊆N

  B．N⊆M

  C．M∩N={0}

  D．M∪N=N
  组卷：397引用：7难度：0.9

  解析

• 2．复数z=

  2

  i

  1

  +

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C． 1 2 + 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  组卷：62引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知cos（

  π

  12

  -θ）=

  1

  3

  ，则sin（

  5

  π

  12

  +

  θ

  ）的值是（　　）

  A．- 2 2 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 2 2 3
  组卷：1417引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ²），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（　　）

  A．0.84

  B．0.68

  C．0.32

  D．0.16
  组卷：1033引用：17难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}的公差d＜0且a₁²=a₁₃²，则数列{a_n}的前n项和S_n有最大值，当S_n取得最大值时的项数n是（　　）

  A．6

  B．7

  C．5或6

  D．6或7
  组卷：598引用：3难度：0.7

  解析

• 6．使（x²+

  1

  2

  x

  3

  ）ⁿ（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：291引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜

  π

  2

  ）的图象的一个对称中心为（

  3

  π

  8

  ，0），则函数f（x）的单调递减区间是（　　）

  A．[2kπ- 3 π 8 ，2kπ+ π 8 ]（k∈Z）	B．[2kπ+ π 8 ，2kπ+ 5 π 8 ]（k∈Z）
  C．[kπ- 3 π 8 ，kπ+ π 8 ]（k∈Z）	D．[kπ+ π 8 ，kπ+ 5 π 8 ]（k∈Z）
  组卷：467引用：8难度：0.9

  解析

• 8．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为

  1

  2

  R．AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为（　　）

  A． 16 9 π

  B． 16 3 π

  C． 64 9 π

  D． 64 3 π
  组卷：665引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系于参数方程]

• 23．在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，圆C的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （

  θ

  为参数

  ）

  ．再以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）设圆C与直线l交于点A、B，求|MA|•|MB|的值．
  组卷：165引用：6难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知f（x）=|x-a|+|2x-a|，a＜0．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若不等式f（x）＜

  1

  2

  的解集非空，求a的取值范围．
  组卷：25引用：3难度：0.3

  解析