2014-2015学年广东省广州市增城一中高二（上）第七周段考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（　　）

  A．随机抽样

  B．分层抽样

  C．系统抽样

  D．以上都是
  组卷：51引用：8难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  （

  1

  -

  x

  ）

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1}∪{0}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：405引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．36
  组卷：654引用：69难度：0.9

  解析

• 4．若a,b,c∈R，给出下列命题：
  ①若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d；
  ②若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d；
  ③若a＞b,c＞d,则ac＞bd；
  ④若a＞b,c＞0，则ac＞bc.
  其中正确命题的序号是（　　）

  A．①②④

  B．①④

  C．①③④

  D．②③
  组卷：574引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列函数是奇函数的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=sinx+x3

  C．y=|sinx|

  D．y=ex+e-x
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（　　）

  A．2012年

  B．2010年

  C．2100年

  D．1998年
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．已知等差数列{a_n}中，a₃=3，a₇=7，其通项公式为a_n，前n项和为S_n；
  （1）求a_n与S_n
  （2）若b_n=

  2

  a

  n

  ，试求数列{b_n}的前n项和T_n；
  （3）若k_n=

  1

  S

  n

  ，试求数列{k_n}的前n项和Q_n．
  组卷：13引用：2难度：0.3

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• 20．已知

  1

  3

  ≤a≤1，若函数f（x）=ax²-2x在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
  （1）求g（a）的表达式；
  （2）若关于a的方程g（a）-t=0有解，求实数t的取值范围．
  组卷：138引用：3难度：0.1

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