2022-2023学年四川省高考专家联测高三（上）月考数学试卷（文科）（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=2}，则集合M∩N=（　　）

  A．{0，2}

  B．（2，0）

  C．{（0，2）}

  D．{（2，0）}
  组卷：376引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．2a＞2b

  C．a2＞b2

  D．|a|＞|b|
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，记

  CA

  =

  m

  ，

  CB

  =

  n

  ，则

  AB

  •

  （

  CA

  +

  CB

  ）

  =（　　）

  A． m - n

  B． m + n

  C． n 2 - m 2

  D． m 2 + n 2
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设a=

  1

  2

  cos6°-

  3

  2

  sin6°，b=

  2

  tan

  13

  °

  1

  +

  ta

  n

  2

  13

  °

  ，c=

  1

  -

  cos

  50

  °

  2

  ，则有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：889引用：43难度：0.9

  解析

• 5．设函数f（x）=

  2 x ， x ≥ 0

  1 ， x ＜ 0

  ，则满足f（x）＜f（2x）的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  组卷：45引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．命题“∃x＜2，使得ex＜1成立”的否定是“∀x≥2，都有ex≥1成立”

  B．命题“若x＞1，则lnx＞0”的否命题为“若x＞1，则lnx≤0”

  C．命题“若x=0，则xy=0”的逆否命题为真命题

  D．命题“∃x∈R，使得sinx=π成立”为真命题
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，则目标函数z=x+2y取最大值时的最优解是（　　）

  A．（ 5 3 ，0）

  B．（- 1 2 ，- 1 ）

  C．（ 1 3 ， 2 3 ）

  D．（2，-1）
  组卷：38引用：8难度：0.7

  解析

四、[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²-2

  2

  ρcos（θ-

  π

  4

  ）+1=0．
  （1）求圆C的直角坐标方程；
  （2）若直线l的参数方程是

  x = - 2 + t

  y = kt

  （t为参数），直线l与圆C相切，求k的值．
  组卷：19引用：4难度：0.7

  解析

五、[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  1

  |

  +

  a

  |

  1

  x

  -

  b

  |

  （a,b∈R）．
  （1）若a=1，b=0，求函数f（x）在（0，+∞）上的最小值；
  （2）若a=b,且不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：3难度：0.5

  解析