青岛版九年级（上）中考题单元试卷：第1章 特殊四边形（11）

一、选择题（共13小题）

• 1．边长为3cm的菱形的周长是（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．12cm

  D．15cm
  组卷：814引用：74难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  组卷：2338引用：95难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）

  A．2.4

  B．3.6

  C．4.8

  D．6
  组卷：1624引用：68难度：0.9

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若∠CDF=24°，则∠DAB等于（　　）

  A．100°

  B．104°

  C．105°

  D．110°
  组卷：1070引用：67难度：0.9

  解析

• 5．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．5
  组卷：1656引用：79难度：0.9

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  组卷：4236引用：143难度：0.9

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）

  A．28°

  B．52°

  C．62°

  D．72°
  组卷：9902引用：118难度：0.7

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（　　）

  A．22

  B．18

  C．14

  D．11
  组卷：2262引用：79难度：0.7

  解析

• 9．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

  A．4

  B． 12 5

  C． 24 5

  D．5
  组卷：4242引用：94难度：0.9

  解析

• 10．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．1

  D．2
  组卷：4345引用：83难度：0.5

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．
  （1）求证：△AOE≌△COF；
  （2）当α=30°时，求线段EF的长度．
  组卷：3887引用：69难度：0.5

  解析

• 30．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．
  （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
  （2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=

  1

  2

  ，求EM：MF的值．
  组卷：2362引用：69难度：0.3

  解析