2021-2022学年重庆市溱州中学教育集团九年级（下）规范训练数学试卷（三）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．4的倒数是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．- 1 4

  D． 1 4
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：702引用：25难度：0.8

  解析

• 3．下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：504引用：16难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a3）2=a5
  C．（-3a3）2=9a6	D．a12÷a2=a6
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 5．估计

  10

  +1的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：2200引用：56难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

  B．有一组邻边相等的菱形是正方形

  C．对角线互相平分的矩形是正方形

  D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
  组卷：77引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列调查中，最适合用普查方式的是（　　）

  A．调查一批电视机的使用寿命情况

  B．调查某中学九年级一班学生的视力情况

  C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

  D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
  组卷：1328引用：65难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点B的坐标为（4，0）．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A'B'C'，且B'的坐标为（2，0），则△ABC与△A'B'C'的相似比为（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：3

  D．3：1
  组卷：136引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题9个小题，其中17题和18题8分，其余每小题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）．

• 24．如图，抛物线

  y

  =

  -

  2

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，A（-3，0），

  C

  （

  0

  ，

  6

  2

  ）

  ，点D在线段OC上，且OC=3OD，连接BD．
  （1）求抛物线的函数解析式．
  （2）在第一象限的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥x轴交直线BD于点E，过点P作PF⊥BD交直线BD于点F．求

  2

  3

  PF

  -

  PE

  的最大值，并求出此时点P的坐标．
  （3）在（2）的条件下，将原抛物线

  y

  =

  -

  2

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿着射线DB方向平移

  6

  个单位长度，得到新抛物线y'，新抛物线y'与原抛物线交于点Q，点M是新抛物线对称轴上的一动点，是否存在点M，使得以点M，P，Q为顶点的三角形是以MQ为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；并选择一种情形，书写解答过程．
  
  组卷：583引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上一动点．
  （1）如图①，若BC=

  2

  3

  ，∠CAD=15°，求BD的长；
  （2）如图②，D是BC边的中点，E是BA延长线上一点，连接CE，过点A作AF⊥CE于点F，过点B作BG⊥AF交FA延长线于点G，连接DG．请猜想BG、CF、DG的关系，并证明你的结论；
  （3）如图③，若AB=

  2

  ，M是△ABC内部一点，当CM+AM+

  2

  BM取得最小值时，请直接写出△ABM的面积．
  
  组卷：476引用：3难度：0.1

  解析