2023年广西高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx＞1，x∈N^*}，集合B={x|x²-16＜0}．则B∩A=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{4}

  C．{3}

  D．{3，4}
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z满足（1-z）i=2，则|z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 2 5
  组卷：79引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某中学调查该校学生对新冠肺炎防控的了解情况，组织一次新冠肺炎防控知识竞赛，从该学校1000名参赛学生中随机抽取100名学生，并统计这100名学生成绩的情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到样本频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图估计，这1000名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（　　）

  A．40

  B．60

  C．80

  D．100
  组卷：171引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知a=ln0.99，b=e^0.1，c=0.99^e（其中e为自然对数的底数），则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：100引用：8难度：0.7

  解析

• 5．在递增等比数列{a_n}中，其前n项和为S_n，且6a₇是a₈和a₉的等差中项，则

  S

  6

  S

  3

  =（　　）

  A．28

  B．20

  C．18

  D．12
  组卷：302引用：10难度：0.6

  解析

• 6．已知θ为钝角，cos2θ-sin2θ=cos²θ，则tan2θ的值为（　　）

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 8 3

  D． - 2 11
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（　　）

  A． 46 3

  B． 21 2

  C． 49 3

  D．12
  组卷：10引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cost , y = sint

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  4

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程；
  （2）若曲线C₁和曲线C₂与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求|AB|的值．
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x-4|．
  （1）解关于x的不等式：f（x）≥4；
  （2）若f（x）的最小值为M，且正数a,b满足a+b=M，求

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  的最小值．
  组卷：31引用：3难度：0.6

  解析