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2020-2021学年重庆八中九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的.

1．
1
4
的相反数为（　　）
A．
1
4
B．-
1
4
C．4 D．-4
组卷：52引用：4难度：0.9
解析
2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1405引用：246难度：0.9
解析
3．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资200000000元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据200000000用科学记数法表示为（　　）
A．2×10⁷ B．2×10⁸ C．20×10⁷ D．0.2×10⁸
组卷：109引用：1难度：0.9
解析
4．如图，该立体图形的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：180引用：3难度：0.8
解析
5．使分式
x
3
-
x
有意义的x的取值范围为（　　）
A．x＞-3 B．x≠3 C．x≠-3 D．x＜3
组卷：141引用：9难度：0.9
解析
6．估计
3
×
6
-1的值应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
组卷：285引用：10难度：0.8
解析
7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
组卷：2353引用：55难度：0.8
解析

8．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．如果a²=b²，那么a=b

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．13个人中至少有两个人生肖相同

D．将一枚质地均匀的硬币向上抛高，落下之后，一定正面向上

组卷：85引用：2难度：0.8

解析

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三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-6，0），点B的坐标是（4，0）．等腰Rt△BOC的顶点C在y轴正半轴．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，点D为线段BC上一动点，E为直线AC上一点，连接DE且满足DE平行于y轴，连接BE，求△BDE面积取得最大值，并求出此时E的坐标；
（3）在第（2）问△BDE面积取得最大值条件下，如图3，将△AOC绕点O顺时针旋转得到△A₁OC₁，点C₁恰好落在直线DE上，将△A₁OC₁沿着直线AC平移得到△A₂O₂C₂，平移过程中是否存在某一时刻，使得△A₂O₂C是以O₂C为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点O₂的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：206引用：1难度：0.4
解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

26．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点D是边AB的中点，连接CD，点E在边BC上，且AE⊥CD交CD于点F．
（1）如图1，当∠ACB=60°时，若CD=
7
，求AF的长；
（2）如图2，当∠ACB=45°时，连接BF，求证：CD+DF=AF+
2
BF；
（3）如图3，当∠ACB=75°时，直接写出
FA
CF
的值．
组卷：367引用：2难度：0.1
解析