2022-2023学年广东省梅州市丰顺县广洋中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．方程x²=4x的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=2

  C．x=4或x=0

  D．x=0
  组卷：437引用：102难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线相等的平行四边形是正方形

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：389引用：7难度：0.7

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• 3．若α，β是方程x²+2x-2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（　　）

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  组卷：672引用：47难度：0.7

  解析

• 4．下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是（　　）

  A．2x2-4=0

  B．2x2-4x-1=0

  C．x2-2x+2=0

  D．x2+2 x-2=0
  组卷：96引用：4难度：0.9

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• 5．某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元．若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（　　）

  A．12%

  B．9%

  C．6%

  D．5%
  组卷：595引用：3难度：0.8

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• 6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．A，B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向左平移n个单位长度，得到线段A'B'，连接AA'，BB'．若四边形AA'BB'是正方形，则m+n的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：389引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：1259引用：76难度：0.9

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• 8．如图，四边形ABCD是正方形，它的四个顶点都在坐标轴上，且正方形边长为8，则点A的坐标为（　　）

  A．（8，0）

  B．（4，0）

  C．（4 2 ，0）

  D．（8 2 ，0）
  组卷：568引用：5难度：0.9

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二、填空题（共15小题，每小题4分，满分90分）

• 24．定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．
  （1）如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=4，则BD=

  ；
  （2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
  （3）如图3，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，AC=DC，求这个准矩形的面积．
  
  组卷：1641引用：11难度：0.4

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• 25．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，AE=CF．
  （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
  （2）若

  AD

  =

  2

  3

  ，

  ∠

  AOB

  =

  120

  °

  ，求AB的长．
  组卷：16引用：1难度：0.5

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