人教B版（2019）必修第一册《2.2.4 均值不等式及其应用》2020年同步练习卷（5）

一、选择题

• 1．已知0＜x＜1，则x（1-x）取最大值时x的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：164引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设a,b∈R，且a≠b,a+b=2，则必有（　　）

  A．ab＞1

  B．ab＜1

  C． a 2 + b 2 2 ＜1

  D． a 2 + b 2 2 ＞1
  组卷：173引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知a、b是不相等的正数，x=

  a

  +

  b

  2

  ，y=

  a

  +

  b

  ，则x、y的关系是（　　）

  A．x＞y

  B．y＞x

  C．x＞ 2 y

  D．不能确定
  组卷：291引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x2+ 1 4 ＞x（x＞0）	B．x+ 1 x ≥2（x＞0）
  C．x2+1≥2|x|（x∈R）	D． 1 x 2 + 1 ＞1（x∈R）
  组卷：93引用：3难度：0.6

  解析

六、解答题（共2小题，满分0分）

• 12．已知不等式

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  1

  x

  +

  a

  y

  ）

  ≥

  9

  对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值．
  组卷：236引用：4难度：0.5

  解析

• 13．若a＞0，b＞0，且（a+b）

  ab

  =1．
  （1）求ab的最大值；
  （2）是否存在a,b,使得

  1

  2

  a

  +

  1

  3

  b

  的值为

  6

  3

  ？并说明理由．
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析