2021-2022学年广东省江门市开平市忠源纪念中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分。）

• 1．在等差数列{a_n}中，a₃=2，a₆=17，则数列{a_n}的公差是（　　）

  A．-2

  B．5

  C．-5

  D．4
  组卷：17引用：1难度：0.8

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• 2．物体做直线运动，其运动规律是

  n

  =

  t

  2

  +

  3

  t

  （t为时间，单位是s,n为路程，单位是m），则它在3s时的瞬时速度为（　　）

  A． 13 4

  B． 19 4

  C． 17 3

  D．10
  组卷：195引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数y=x³+x的递增区间是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：459引用：10难度：0.9

  解析

• 4．我校教学楼共有7层楼，每层都有南、北两个楼梯，则从一楼到七楼共有（　　）种走法．

  A．25

  B．52

  C．62

  D．26
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 5．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：2267引用：17难度：0.9

  解析

• 6．某高中期中考试需要考查九个学科（语文、数学、英语、生物、物理、化学、政治、历史、地理），已知语文考试必须安排在首场，且物理考试与英语考试不能相邻，则这九个学科不同的考试顺序共有（　　）

  A．A 8 8 种

  B．A 2 2 A 7 7 种

  C．A 6 6 A 2 7 种

  D．A 6 6 A 2 8 种
  组卷：402引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　）

  A．72种

  B．48种

  C．24种

  D．12种
  组卷：778引用：14难度：0.9

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四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答过程需要写出必要的文字说明。）

• 21．已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=±1处取得极值．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）求f（x）在[-2，1]上的最值．
  组卷：173引用：5难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  -

  1

  -

  1

  3

  x

  3

  -

  x

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的极值；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  3

  -

  x

  2

  ，求证：对任意实数x,都有f（x）≥g（x）．
  组卷：42引用：2难度：0.3

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