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2022-2023学年广东省江门市外海中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 9:0:2

1．直线x-y+1=0的倾斜角为（　　）
A．30° B．45° C．120° D．150°
组卷：304引用：16难度：0.8
解析
2．若直线x+my+3=0与直线4mx+y+6=0平行，则m=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
1
2
或
-
1
2
D．不存在
组卷：486引用：12难度：0.8
解析
3．直线l₁：y=kx+b（kb≠0）和直线l₂：
x
k
+
y
b
=1在同一坐标系中可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：654引用：11难度：0.7
解析
4．已知
a
=
（
1
，
0
，
1
）
，
b
=
（
x
,
1
，
2
）
，且
a
•
b
=
3
，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：132引用：5难度：0.7
解析
5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC，PA=2AB，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为（　　）
A．
2
5
5
B．
5
5
C．
3
5
D．
2
3
5
组卷：233引用：11难度：0.5
解析
6．设圆x²+y²-4x+4y+7=0上的动点P到直线x+y-3
2
=0的距离为d,则d的取值范围是（　　）
A．[0，3] B．[2，4] C．[2，5] D．[3，5]
组卷：132引用：6难度：0.8
解析
7．过点P（a,6）引圆C：x²+y²-6x-2y+1=0的切线，切点为A，则PA的最小值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：174引用：2难度：0.6
解析

21．已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0相交于A、B两点，
（1）求公共弦AB所在的直线方程；
（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；
（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．
组卷：606引用：10难度：0.3
解析
22．已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）²+y²=4上运动．
（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；
（2）过点B的直线l与圆C有两个交点E、D，当CE⊥CD时求直线l的斜率．
组卷：75引用：3难度：0.6
解析

1．直线x-y+1=0的倾斜角为（ ）