2023-2024学年上海市青浦区崧泽学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）

• 1．在下列四个代数式中，是单项式的为（　　）

  A．πa	B． 1 3 a 2 b 2 （ c - 1 ）
  C． 1 + a 4	D．4a2-a+7
  组卷：91引用：2难度：0.7

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• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．a3•a2=a6

  C．（a3）2=a9

  D．（-a2）3=-a6
  组卷：167引用：2难度：0.7

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• 3．下列从左到右变形，是因式分解的是（　　）

  A．a（2a2+5ab-b2）=2a3+5a2b-ab2

  B．（x+5y）（x-5y）=x2-25y2

  C．x2-y2=（x+y）（x-y）

  D．2x2-3x+1=x（2x-3+1）
  组卷：196引用：4难度：0.7

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• 4．图（1）是一个长为2a,宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）

  A．ab

  B．（a+b）2

  C．（a-b）2

  D．a2-b2
  组卷：6494引用：180难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）

• 5．x减去y的平方的差

  ．
  组卷：62引用：3难度：0.9

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• 6．已知代数式x-2y=5，那么代数式9-2x+4y=

  ．
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 7．将多项式2xy-4x⁴y²-3x²y+7x³y-5按字母x降幂排列是

  ．
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知3x^|2a+3|y^4b-5与-3x^a+4y^b+1是同类项，则a+b=

  ．
  组卷：104引用：3难度：0.7

  解析

• 9．已知2×4^m=2¹¹，那么m=

  ．
  组卷：175引用：2难度：0.6

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三、简答题（19-24题每题6分，25-26每题7分，共50分）

• 26．已知（x³+mx+n）（x²-3x+2）的展开式中不含x³和x²项．
  （1）求m与n的值；
  （2）在（1）的条件下，求（m+n）（m²-mn+n²）的值．
  组卷：433引用：2难度：0.7

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四、综合题（共10分）

• 27．若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
  解：设9-x=a,x-4=b,
  则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  所以（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  请仿照上面的方法求解下面的问题：
  （1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边长作正方形，求阴影部分的面积．
  组卷：245引用：1难度：0.5

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