2022-2023学年江西省抚州市东乡区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）

• 1．实数2022的相反数是（　　）

  A．-2022

  B．- 1 2022

  C． 1 2022

  D．2022
  组卷：466引用：13难度：0.9

  解析

• 2．要使

  x

  -

  2

  100

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x≠100

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：128引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，8，7

  B．2，2，2

  C．2，2，4

  D．13，12，5
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中正确的是（　　）

  A． 4 2 =± 4

  B． （ - 4 ） 2 = - 4

  C． - （ - 4 ） 2 = - 4

  D． （ a ） 2 = a
  组卷：423引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=13，则EF²的值是（　　）

  A．128

  B．64

  C．32

  D．144
  组卷：1465引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图①，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D（BD＞AD），动点P从B点出发，沿折线BA→AC方向运动，运动到点C停止，设点P的运动路程为x,△BPD的面积为y,y与x的函数图象如图②，则BC的长为（　　）
  

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：779引用：10难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．将直角坐标系中的A（-4，3）向左平移了3个单位长度得到了B点，则B点的坐标是

  ．
  组卷：33引用：3难度：0.5

  解析

五．（本大题共2小题，每小题0分，共18分）

• 22．甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离y₁（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离y₂（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
  （1）小明步行的速度是

  米/分钟，小亮骑自行车的速度是

  米/分钟；
  （2）线段OA与BC相交于点E，求点E坐标；
  （3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值．
  组卷：822引用：7难度：0.5

  解析

六、（本大题1小题，共12分）

• 23．阅读理解题
  定义：如果一条直线把三角形的面积分为相等的两部分，那么我们称这条直线是三角形的一条等分线，我们知道三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分，那么三角形的一条中线所在的直线就是该三角形的一条等分线．如图1，点D是BC的中点，那么直线AD就是△ABC的一条等分线．
  任务一：如图1，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2

  2

  ，则△ABD的面积为

  ．
  任务二：如图2，点A（1，4），点B（4，2），连接OA，AB，OB，直线l经过点A，且直线l是△OAB的等分线，请在图2中画出直线l（无需尺规作图），并求出直线l的表达式．
  任务三：如图3，点A（3，6），AB⊥x轴于点B，连接OA，点P（1，m）是OA上一点，点Q是AB上一点，若直线PQ是△AOB的等分线，则点Q的坐标为

  ．
  组卷：225引用：2难度：0.3

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