2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，则A∩N（N为自然数集）为（　　）

  A．（-∞，-2）∪（3，+∞）	B．（2，3）
  C．{0，1，2}	D．{1，2}
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设i是虚数单位，则复数

  4

  -

  3

  i

  i

  =（　　）

  A．-3+4i

  B．3-4i

  C．3+4i

  D．-3-4i
  组卷：31引用：7难度：0.9

  解析

• 3．我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（　　）

  A．164石

  B．178石

  C．189石

  D．196石
  组卷：520引用：22难度：0.9

  解析

• 4．已知a₁=1，

  a

  n

  =

  n

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，则数列{a_n}的通项公式是（　　）

  A．n

  B． （ n + 1 n ） n - 1

  C．n2

  D．2n-1
  组卷：137引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知a=

  2

  4

  3

  ，b=

  4

  2

  5

  ，c=

  25

  1

  3

  ，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：9839引用：78难度：0.9

  解析

• 6．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（　　）

  A． 3 6

  B． 4 2 3

  C． 4 3 3

  D． 8 3
  组卷：243引用：69难度：0.7

  解析

• 7．直线x-y+m=0与圆x²+y²-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-3＜m＜1

  B．-4＜m＜2

  C．0＜m＜1

  D．m＜1
  组卷：163引用：32难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为

  x = - 1 + t

  y = 1 + t

  ，（t为参数），曲线C的普通方程为（x-2）²+（y-1）²=5，点P的极坐标为（2

  2

  ，

  7

  π

  4

  ）．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；
  （2）若将直线l向右平移2个单位得到直线l′，设l′与C相交于A，B两点，求△PAB的面积．
  组卷：93引用：9难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，
  （1）证明：|

  1

  3

  a+

  1

  6

  b|＜

  1

  4

  ；
  （2）比较|1-4ab|与2|a-b|的大小，并说明理由．
  组卷：278引用：49难度：0.3

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