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苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章圆与方程》2021年单元测试卷（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．圆O₁：x²+y²-2x+6y=0和圆O₂：x²+y²-6x=0的公共弦AB的垂直平分线的方程是（　　）
A．2x-3y+3=0 B．2x-3y-5=0 C．3x-2y-9=0 D．3x-2y+7=0
组卷：478引用：7难度：0.8
解析
2．圆C₁：（x-3）²+（y-4）²=1和圆C₂：x²+y²=16的位置关系为（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
组卷：297引用：2难度：0.7
解析
3．圆x²+y²=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（　　）
A．2 B．1 C．3 D．4
组卷：176引用：6难度：0.9
解析
4．若方程x²+y²+4x-6y+1-2m=0表示圆，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-6，+∞） B．（6，+∞） C．（-7，+∞） D．（7，+∞）
组卷：812引用：2难度：0.9
解析
5．在同一坐标系下，直线ax+by=ab和圆（x-a）²+（y-b）²=r²（ab≠0，r＞0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：60引用：5难度：0.7
解析
6．已知在圆（x+2）²+y²=r²上到直线x+y-4=0的距离为
2
的点恰有三个，则r=（　　）
A．
2
3
B．
2
6
C．
4
2
D．8
组卷：129引用：5难度：0.7
解析
7．在直角坐标系xOy中，已知直线l：x•cosθ+y•sinθ=1，当θ变化时，动直线始终没有经过点P．定点Q的坐标（-2，0），则|PQ|的取值范围为（　　）
A．[0，2] B．（0，2） C．[1，3] D．（1，3）
组卷：1102引用：7难度：0.5
解析

21．如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PBQA上所有点到点O的距均不小于圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由．
组卷：163引用：7难度：0.4
解析
22．已知直线l：（m+2）x+（1-2m）y+4m-2=0与圆C：x²-2x+y²=0交于M，N两点．
（1）求出直线l恒过定点的坐标；
（2）求直线l的斜率的取值范围；
（3）若O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为k₁，k₂，试问k₁+k₂是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
组卷：1150引用：13难度：0.4
解析