2019-2020学年新疆喀什地区莎车县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题本题共16小题，每小题3分，共48分。

• 1．sin33°sin63°+sin27°sin57°=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：1引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的一个焦点坐标为（2，0），则m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．5

  D．9
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上一点P到椭圆一个焦点的距离是6，则P点到另一个焦点的距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的长轴的长为4，焦距为2，则C的方程为（　　）

  A． x 2 16 + y 2 15 = 1	B． x 2 16 + y 2 12 = 1
  C． x 2 4 + y 2 2 = 1	D． x 2 4 + y 2 3 = 1
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 5．方程“mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”是m＞n＞0的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  2

  ）

  ，

  x

  ∈

  R

  ，则f（x）是（　　）

  A．最小正周期为π的奇函数

  B．最小正周期为π的偶函数

  C．最小正周期为 π 2 的奇函数

  D．最小正周期为 π 2 的偶函数
  组卷：11引用：5难度：0.8

  解析

• 7．若椭圆

  y

  2

  16

  +

  x

  2

  4

  =

  1

  上一点A到焦点F₁的距离为3，则点A到焦点F₂的距离为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：11引用：3难度：0.8

  解析

• 8．若方程

  x

  2

  3

  +

  m

  -

  y

  2

  4

  -

  m

  =

  1

  表示双曲线，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-2）	B．（-3，4）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题每题8分，共32分组成。

• 23．如图，从椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上一点P向x轴引垂线，恰好通过椭圆的一个焦点F₁，这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线满足平行于OP．若椭圆过点（2，1），求椭圆的标准方程．
  组卷：3引用：1难度：0.4

  解析

• 24．求证：2π是函数y=sinx+cosx的周期.
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析