2022-2023学年甘肃省天水市甘谷一中等两校高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（每题5分、共60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，3，5，6}

  B．{2，3，7}

  C．{2，4，7}

  D．{2，5，7}
  组卷：1099引用：52难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²-x≤0”的否定是（　　）

  A．∃x0＞0，x02-x0≤0	B．∃x0≤0，x02-x0＞0
  C．∀x＞0，x2-x≥0	D．∀x≤0，x2-x＜0
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知f（x）=atanx-bx⁵+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（　　）

  A．-13

  B．13

  C．7

  D．-7
  组卷：169引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且有f（3）＞f（1）．则下列各式中一定成立的是（　　）

  A．f（-1）＜f（3）

  B．f（0）＜f（5）

  C．f（3）＞f（2）

  D．f（2）＞f（0）
  组卷：168引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知π＜α＜2π，sinα+cosα=

  1

  5

  ，则tanα等于（　　）

  A．- 3 4

  B．- 3 4 或- 4 3

  C． 3 4 或 4 3

  D． 3 5
  组卷：233引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知3^a=4，b=log₂3，则ab=（　　）

  A．2

  B．9

  C．4

  D．5
  组卷：329引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设a=sin

  π

  5

  ，b=

  log

  2

  3

  ，c=（

  1

  4

  ）

  2

  3

  ，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：267引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-

  1

  2

  ．
  （1）若0＜α＜

  π

  2

  ，且sinα=

  2

  2

  ，求f（α）的值；
  （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
  组卷：1280引用：51难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  a

  a

  •

  2

  x

  +

  1

  为奇函数，其中a为实数．
  （1）求实数a的值；
  （2）若a＞0时，不等式f（f（x））+f（t•2^x）＜0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：155引用：3难度：0.5

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