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2022年湖北省黄石市部分学校中考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）

1．-
1
5
的绝对值是（　　）
A．5 B．-5 C．-
1
5
D．
1
5
组卷：525引用：11难度：0.9
解析
2．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1244引用：33难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．b⁶÷b³=b² B．b³•b³=b⁹ C．a²+a²=2a² D．（a³）³=a⁶
组卷：1424引用：24难度：0.9
解析
4．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：943引用：15难度：0.9
解析
5．函数
y
=
3
x
-
3
5
-
x
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞5 B．3≤x＜5 C．x＜5 D．3≤x≤5
组卷：210引用：1难度：0.7
解析
6．四月份，我市举行了中考调研考试，数学老师说，在这次数学调研考试中，我们901班的数学成绩与902班相比，虽然高分段人数占有优势，但是这次902班的数学整体成绩比我们班要整齐一些，这里“数学整体成绩比我们班要整齐一些”，说明902班数学成绩的（　　）比较小．
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
组卷：58引用：1难度：0.7
解析
7．如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cosα=
3
5
，则点P坐标是（　　）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-4，3） D．（-3，5）
组卷：759引用：7难度：0.8
解析
8．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．75°
组卷：802引用：51难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共61分）

24．已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连接PD．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）求证：PD²=PB•PA．
（3）若PD=4，tan∠CDB=
1
2
，求直径AB的长．
组卷：2660引用：75难度：0.3
解析
25．如图，已知抛物线
y
=
a
x
2
+
8
5
x
+
c
与x轴交于A（2，0），B两点，与y轴交于点C（0，-4），直线
l
：
y
=
-
1
2
x
-
4
与x轴交于点D，点P是抛物线
y
=
a
x
2
+
8
5
x
+
c
上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点P是抛物线上位于第三象限的一动点，设点P的横坐标是m,四边形PCOB的面积是S．①求S关于m的函数解析式及S的最大值；②点Q是直线PE上一动点，当S取最大值时，求△QOC周长的最小值及FQ的长．
组卷：195引用：1难度：0.3
解析