2015-2016学年世奥赛（中国区）晋级试卷（A卷）

一、填空题（共8小题，每小题8分，满分64分）

• 1．一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体的棱长总和是

  分米．
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 2．求

  1

  2011

  +

  1

  2012

  +

  1

  2013

  +

  1

  2014

  +

  1

  2015

  +

  1

  2016

  的整数部分是

  ．
  组卷：63引用：1难度：0.9

  解析

• 3．2015年世少赛全国总决赛浙江区六年级组，共获得14个金奖，38个银奖，55个铜奖．参加这次总决赛共来自浙江8个地区，那么至少有

  个获奖选手来自同一地区．
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图是张先生去朋友家玩的时间与路程的统计表，根据图意我们能知道张先生行完全程的平均速度是

  ．
  
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 5．数916238457是一个包含1至9每个数字恰好各一次的9位数的例子．它还具有性质：数字1至5以正常的顺序出现在其中，但1至6不以正常的顺序出现．问这样的数有

  个．
  组卷：49引用：3难度：0.1

  解析

三、解答题（本大题共有5小题，共66分）

• 14．如图所示，在正方形ABCD中，S₁，S₂正方形的面积分别是52和13，且S₁，S₂两个正方形有一个顶点重合，S₃正方形的一个顶点位于S₁正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于S₂正方形两条对角线的交点．求S₂正方形的面积．
  组卷：9引用：2难度：0.3

  解析

• 15．黑板上写着1至2016共2016自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是多少？
  组卷：15引用：2难度：0.3

  解析