2021-2022学年福建省福州市金桥学校高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{1，4}

  B．{1，4，5}

  C．{4，5}

  D．{6，7}
  组卷：114引用：10难度：0.8

  解析

• 2．复数z=

  1

  1

  +

  i

  （i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 2

  D． 1 2 i
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知空间三条直线a,b,c.若a⊥b,a⊥c,则（　　）

  A．b与c平行

  B．b与c异面

  C．b与c相交

  D．b与c平行、异面、相交都有可能
  组卷：187引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，A，B，C所对的边为a,b,c,且b=acosC，试判断△ABC的形状（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球”互斥而不对立的事件是（　　）

  A．至少摸出1个白球

  B．至少摸出1个红球

  C．摸出2个白球

  D．摸出2个白球或摸出2个红球
  组卷：565引用：15难度：0.7

  解析

• 6．给定数据：10，12，17，25，50，75，则其第30百分位数、第50百分位数分别为（　　）

  A．11，17

  B．11，21

  C．12，17

  D．12，21
  组卷：141引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  组卷：11037引用：86难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行．某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图．
  （1）求频率分布直方图中m的值；
  （2）估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；
  （3）该社区在参加问卷且测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人．若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件A=“两人的测试成绩分别位于[80，90）和[90，100]”，求P（A）．
  组卷：358引用：4难度：0.7

  解析

• 22．在如图所示的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AC=1，BC=

  2

  ，AB=

  3

  ，侧棱AA₁=1，点D，M分别为A₁B，B₁C₁的中点．
  （Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁BM；
  （Ⅱ）求三棱锥M-A₁BC的体积．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析