2020-2021学年福建省三明一中高二（下）开学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

• 1．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（　　）

  A．球

  B．三棱锥

  C．正方体

  D．圆柱
  组卷：938引用：43难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=3x²，则f'（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．3

  D．6
  组卷：133引用：2难度：0.8

  解析

• 3．直线

  3

  x+y+1=0的倾斜角为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  组卷：331引用：62难度：0.9

  解析

• 4．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=1，则该抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=-4x

  B．y2=4x

  C．x2=-4y

  D．x2=4y
  组卷：182引用：1难度：0.8

  解析

• 5．“直线l与曲线C只有一个交点”是“直线l与曲线C相切”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 6．圆x²+y²+2x-2y-2=0上到直线l：x+y+

  2

  =0的距离为1的点共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：581引用：8难度：0.6

  解析

• 7．设点F和直线l分别是双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一个焦点和一条渐近线，若F关于直线l的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 5

  D． 2
  组卷：391引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.

• 21．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，

  A

  A

  1

  =

  3

  ，AB⊥AC，B₁C⊥平面ABC，E是B₁C的中点．
  （Ⅰ）求证：平面AB₁C⊥平面ABB₁A₁；
  （Ⅱ）求直线AE与平面AA₁C₁C所成角的正弦值．
  组卷：180引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），四个点P₁（2，0），

  P

  2

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  P

  3

  （

  3

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  P

  4

  （

  3

  ，-

  3

  2

  ）

  中恰有3点在椭圆M上．
  （1）求M的方程；
  （2）设直线l：x=my+4与M相交于A，B两点，求

  OA

  •

  OB

  的取值范围．
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析