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2021-2022学年江西省上饶市铅山一中高二（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2}
组卷：101引用：10难度：0.7
解析
2．已知实数a,b满足a＜b,则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a²＜b² B．
1
a
＞
1
b
C．|a|＜|b| D．2^a＜2^b
组卷：17引用：2难度：0.8
解析
3．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
2
，-
1
）
，若
a
⊥
（
a
+
λ
b
）
，则实数λ的值为（　　）
A．10 B．8 C．5 D．3
组卷：645引用：3难度：0.7
解析
4．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为50的样本，则分段的间隔为（　　）
A．20 B．25 C．40 D．50
组卷：65引用：3难度：0.9
解析
5．在△ABC中，已知sinC=sinAcosB，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．正三角形
组卷：591引用：3难度：0.7
解析
6．在假期里，有5名同学去社区做防疫志愿者，根据需要，要安排这5名同学去甲、乙两个核酸检测点，每个检测点至少去2名同学，则不同的安排方法共有（　　）
A．10种 B．20种 C．24种 D．30种
组卷：475引用：5难度：0.8
解析
7．执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（　　）
A．
99
100
B．
100
101
C．
101
100
D．
99
101
组卷：89引用：5难度：0.7
解析

22．为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①
y
=
C
1
x
2
+
C
2
与模型；②
y
=
e
C
3
x
+
C
4
作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

温度x/℃ 20 22 24 26 28 30 32

产卵数y/个 6 10 21 24 64 113 322

t=x² 400 484 576 676 784 900 1024

z=lny 1.79 2.30 3.04 3.18 4.16 4.73 5.77

x

t

y

z

26 692 80 3.57

7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

7
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
（
y
i
-
y
）
7
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

7
∑
i
=
1
（
z
i
-
z
）
（
x
i
-
x
）
7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

7
∑
i
=
1
（
z
i
-
z
）
（
t
i
-
t
）
7
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

1157.54 0.43 0.32 0.00012

其中
t
i
=
x
i
2
，
t
=
1
7
7
∑
i
=
1
t
i
，z_i=lny_i，
z
=
1
7
7
∑
i
=
1
z
i
，
附：对于一组数据（μ₁，ν₁），（μ₂，ν₂），…（μ_n，ν_n），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
β
=
n
∑
i
=
1
（
μ
i
-
μ
）
（
ν
i
-
ν
）
n
∑
i
=
1
（
μ
i
-
μ
）
2
，
α
=
ν
-
β
μ

（1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30℃时的产卵数．（C₁，C₂，C₃，C₄与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e^4.65≈104.58，e^4.85≈127.74，e^5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相关指数计算分别为
R
1
2
=
0
.
82
，
R
2
2
=
0
.
96
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．

组卷：599引用：3难度：0.1

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形