2022-2023学年新疆伊犁州伊宁三中高三（上）第三次诊断数学试卷（理科）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|0＜x≤4}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x≤5}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|0＜x≤4}

  D．{x|2＜x≤5}
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z的共轭复数为

  z

  ，若z=1+i,则

  2

  z

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知D，E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若

  AD

  =

  a

  ，

  AE

  =

  b

  ，则

  BE

  =（　　）

  A． a + b

  B． b - 1 3 a

  C． 2 b - 3 2 a

  D． 3 b - 2 a
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₃=3，S₈=48，则a₅=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：81引用：10难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=ln|x+1|-x²-2x的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：241引用：7难度：0.8

  解析

• 6．我国古代数学家僧一行（原名：张遂）应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距θ（0°≤θ≤80°）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htanθ．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的1.5倍和2倍（所成角记θ₁、θ₂）．则tan（θ₁+θ₂）=（　　）

  A． - 7 4

  B． - 6 5

  C． - 5 6

  D． - 2 3
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l,点P在C上，直线PF与y轴交于点M，且

  FP

  +

  3

  FM

  =

  0

  ，则点P到直线l的距离为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．如图，在极坐标系中，已知点

  M

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，曲线C₁是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C₂是过极点且与曲线C₁相切于点（2，0）的圆．
  （1）分别写出曲线C₁、C₂的极坐标方程；
  （2）直线

  θ

  =

  α

  （

  -

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  ρ

  ∈

  R

  ）

  与曲线C₁、C₂分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．
  组卷：93引用：3难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数：f（x）=|2x+4|+|2x-4|-9，g（x）=-|x+1|．
  （1）请在图中画出y=f（x）和y=g（x）的图象；
  （2）若g（x+1）≤f（x）恒成立，求x的取值范围．
  组卷：15引用：1难度：0.4

  解析