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2022-2023学年中学生标准学术能力高三（上）诊断数学试卷（文科）（11月份）

发布：2024/8/21 8:0:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知A={0，1，2，3，4}，B={x|1≤x＜3}，则A∩∁_RB=（　　）
A．{0，1} B．{1，2} C．{1，4} D．{0，3，4}
组卷：13引用：4难度：0.7
解析
2．若z（2+i）=1-i,其中i为虚数单位，则
|
z
|
=（　　）
A．
10
5
B．
2
C．
10
2
D．
5
组卷：1引用：2难度：0.8
解析
3．毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业和游牧生活．如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合，圆锥的高为3米，圆柱的高为2.5米，底面直径为8米，则建造该毡帐需要毛毡（　　）平方米．
A．36π B．40π C．46π D．50π
组卷：16引用：4难度：0.8
解析
4．若实数x,y满足约束条件
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
2
≤
0
，则z=x-2y的最小值为（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：16引用：4难度：0.7
解析
5．已知向量
a
=
（
1
，
1
）
，
a
•
b
=
6
，
|
b
|
=
2
，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：314引用：7难度：0.7
解析
6．下列函数中，与函数y=x³的奇偶性和单调性都一致的函数是（　　）
A．y=x² B．y=x+sinx C．y=2^|x| D．y=tanx
组卷：279引用：2难度：0.7
解析
7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知
2
bsin
A
-
3
a
=
0
，且B为锐角，若
3
c
=
3
a
+
3
b
，则A=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
组卷：117引用：3难度：0.5
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．[选修4—4：坐标系与参数方程]↩

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
t
+
1
t
y
=
t
-
1
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρcos
（
θ
-
π
6
）
+
1
=
0
．
（1）写出直线l的直角坐标方程；
（2）点P在曲线C上，求点P到直线l距离的最小值．
组卷：3引用：2难度：0.5
解析