2023年内蒙古呼和浩特市高考数学第一次质检试卷（文科）

一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{4，6}

  B．{2，4}

  C．{2，4，6}

  D．{2，4，5，6}
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．2-i

  B．1-2i

  C．-2+i

  D．-1+2i
  组卷：720引用：41难度：0.9

  解析

• 3．世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．
  
  下列结论中错误的是（　　）

  A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加

  B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

  C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

  D．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平
  组卷：115引用：5难度：0.7

  解析

• 4．“二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识体系．我国古代用日晷测量日影的长度，晷长即为所测量影子的长度，二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始，已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中立春到夏至的日晷长的和为（　　）
  

  A．58.5尺

  B．59.5尺

  C．60尺

  D．60.5尺
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若曲线y=2sinx-2cosx在点（

  π

  2

  ，2）处的切线与直线x-ay+1=0垂直，则实数a等于（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：196引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=-2x上，则cos²θ-sin²θ=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：275引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=2^x+x,g（x）=log₂x+x,h（x）=x³+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：942引用：21难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．如图，在极坐标系中，曲线C₁是以C₁（2，0）为圆心的半圆，曲线C₂是以

  C

  2

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  为圆心的圆，曲线C₁、C₂都过极点O．
  
  （1）分别写出半圆C₁和圆C₂的极坐标方程；
  （2）直线

  l

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  与曲线C₁、C₂分别交于M、N两点（异于极点O），P为C₂上的动点，求△PMN面积的最大值．
  组卷：129引用：3难度：0.5

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选修4-5：不等式选讲

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解不等式：f（x）≤6；
  （2）记f（x）的最小值为m,若a+b+c=m,求（a+1）²+（b+2）²+（c+3）²的最小值．
  组卷：44引用：3难度：0.6

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