2020-2021学年四川省内江六中高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={x∈N|（x-1）（x-5）＜0}，则∁_AB=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，5}

  D．{-1，1，5}
  组卷：172引用：5难度：0.9

  解析

• 2．

  1

  +

  2

  i

  -

  2

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 + 4 5 i

  B． - 4 5 + i

  C．a=0

  D．2x+ay-1=0
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=

  1

  4

  x

  2

  的焦点坐标是（　　）

  A．（ 1 16 ，0）

  B．（0， 1 16 ）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  组卷：831引用：50难度：0.9

  解析

• 4．若x＞0，y＞0，则x+y≤2是x²+y²≤4的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  5

  5

  ，那么

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值为（　　）

  A． 2 5 5

  B． - 2 5 5

  C． 5 5

  D． - 5 5
  组卷：1499引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）经过点（1，

  2

  2

  ），过顶点（a,0），（0，b）的直线与圆x²+y²=

  2

  3

  相切，则椭圆的方程为（　　）

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 4 + 3 y 2 2 =1

  C． x 2 3 + 4 y 2 3 =1

  D． x 2 5 + 8 y 2 5 =1
  组卷：366引用：1难度：0.6

  解析

• 7．设a=0.3^0.6，b=0.5^0.6，

  c

  =

  lo

  g

  π

  3

  π

  4

  ，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：51引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）P，Q是曲线C上两点，若OP⊥OQ，求

  |

  OP

  |

  2

  •

  |

  OQ

  |

  2

  |

  OP

  |

  2

  +

  |

  OQ

  |

  2

  的值．
  组卷：417引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知正实数a,b满足a+b=3．
  （1）求

  2

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  的最大值；
  （2）若不等式

  |

  x

  +

  2

  m

  |

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  ≤

  1

  a

  +

  4

  b

  对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．
  组卷：104引用：4难度：0.3

  解析