2022-2023学年河北省石家庄四十一中九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共20小题）

• 1．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（　　）

  A．平均数是4

  B．众数是3

  C．中位数是6

  D．方差是1.6
  组卷：235引用：27难度：0.7

  解析

• 2．已知2是关于x的方程x²-6x+c=0的一个根，则另一个根是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，AE=3k,EC=2k,DE=6，那么BC等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：88引用：3难度：0.6

  解析

• 4．某小区计划在一块长32m、宽20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路（如图），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．32×20-3x2=570	B．（32-x）（20-x）=570
  C．（32-2x）（20-x）=570	D．3x2=570
  组卷：1397引用：13难度：0.6

  解析

• 5．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（-2，1），则下列说法错误的是（　　）

  A．k=-2

  B．函数图象分布在第二、四象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．当x＜0时，y随x的增大而减小
  组卷：1469引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD•AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：351引用：4难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=x²-2x的图象不经过第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：110引用：3难度：0.6

  解析

• 8．将抛物线y=-2（x+1）²-3向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=-2（x+4）2-1	B．y=-2（x-2）2-1
  C．y=-2（x+2）2-5	D．y=-2（x+2）2+1
  组卷：219引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．计算．
  （1）x²+x-12=0；
  （2）cos45°+3tan30°-2sin60°．
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 26．如图，抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
  （1）抛物线顶点M的坐标

  （用含m的代数式表示），A，B的坐标分别是A（

  ），B（

  ）；
  （2）求△ABC的面积（用含m的代数式表示）；
  （3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，直接写出抛物线的表达式，若不存在，请说明理由．
  组卷：169引用：1难度：0.3

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