2023年陕西省安康市高考数学第三次质检联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x²}，B={（x,y）|y=x}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}	B．{（0，0）}
  C．{（1，1）}	D．{（0，0），（1，1）}
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=a+bi（a,b∈R）满足

  z

  2

  +

  i

  为纯虚数，则

  b

  a

  =（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：101引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃+a₄=4，则S₆=（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，若

  2

  a

  -

  b

  与

  b

  共线，则

  |

  b

  |

  （　　）

  A． 5 2

  B． 5 4

  C． 5

  D．5
  组卷：141引用：4难度：0.7

  解析

• 5．党的二十大报告提出全面推进乡村振兴．为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场．该特色产品的热卖黄金时段为2023年3月1至5月31日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年3月1日至3月5日时段的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物人数y（单位：万人）的数据如表：
  

  日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
  第x天	1	2	3	4	5
  人数y（单位：万人）	75	84	93	98	100

  依据表中的统计数据，经计算得y与x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  6

  .

  4

  x

  +

  a

  ．请预测从2023年3月1日起的第58天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（　　）

  A．440

  B．441

  C．442

  D．443
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  k

  2

  =

  1

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的渐近线与圆x²+（y-2）²=1相切，则k=（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 3 3
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，“tanA＞tanB”是“sinA＞sinB”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：190引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = 2 （ t - 2 2 ）

  y = t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）若射线θ=β（其中β∈（0，π），且

  tanβ

  =

  -

  1

  2

  ，ρ≥0）与曲线C在x轴上方交于点M，与直线l交于点N，求|MN|．
  组卷：82引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+2|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若∀x∈R，|a²-3a|≤f（x），求a的取值范围．
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析