2023年安徽省马鞍山市和县中考数学二模试卷

一、单选题（本题共10小题，每题4分，满分40分）

• 1．在-

  1

  2

  ，-

  2

  3

  ，4，-5这四个数中，绝对值最小的数为（　　）

  A．4

  B．- 1 2

  C．- 2 3

  D．-5
  组卷：265引用：4难度：0.8

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• 2．近年来，我国能源保供稳价政策有力推进，能源先进产能平稳有序释放，规模以上工业原煤、原油、天然气和电力生产同比保持增长．其中2022年1—11月份，我国生产原煤40.9亿吨．40.9亿用科学记数法表示为（　　）

  A．40.9×108

  B．4.09×109

  C．4.09×108

  D．0.409×1010
  组卷：321引用：9难度：0.9

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• 3．如图，是一个几何体的主视图，则该几何体可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：6难度：0.7

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+a2=3a3

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．3a2-2a=a2
  组卷：281引用：20难度：0.9

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• 5．将两块三角板按如图所示位置摆放，若AD∥BC，点F在AD上，则∠ACF的度数为（　　）

  A．15°

  B．10°

  C．20°

  D．25°
  组卷：227引用：6难度：0.7

  解析

• 6．晚上小明清洗两对只有颜色不同的有盖茶杯（茶杯和茶杯盖形状不同），突然停电，一片漆黑，他把两个杯盖随机盖在两只茶杯上，则颜色搭配正确的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，点C是⊙O的弦AB上一点．若AC=6，BC=2，AB的弦心距为3，则OC的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 11

  D． 13
  组卷：868引用：6难度：0.7

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七、（本题满分12分）

• 22．某超市经销A、B两种商品．商品A每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的对应值如表所示：
  

  销售单价x（元/千克）	25	30	35	40
  销售量y（千克）	50	40	30	20

  商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且能当天销售完．为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1千克的商品A，免费送1千克的商品B．
  （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
  （2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求出w（元）与x的函数关系式；
  （3）若商品A的售价不低于成本，不高于成本的180%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？（总利润=两种商品的销售总额-两种商品的成本）
  组卷：1296引用：8难度：0.4

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，连接AD，点E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F．
  （1）若点F是AC中点，求证：∠ABE=∠BAE；
  （2）如图2，若∠DBE=∠DEB，
  ①求证：AE=CF；
  ②猜想

  AF

  CF

  的值并写出计算过程．
  组卷：487引用：3难度：0.4

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