2023-2024学年福建省福州十九中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中仅有一个选项正确）

• 1．2023年9月23日，钱塘江畔，杭州用一场以“潮起亚细亚”为总主题的盛大开幕式，为第19届亚洲运动会启航．以下是本次主题的美术字，其中是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC=7，EC=4，则CF的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：2508引用：15难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a3÷a=a4	D．a0=1（a≠0）
  组卷：136引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC三边的垂直平分线的交点

  B．△ABC的三条中线的交点

  C．△ABC三条角平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：725引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  组卷：3971引用：81难度：0.6

  解析

• 6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．五边形

  D．六边形
  组卷：1665引用：70难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE⊥BC，CE=3，则AC等于（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：334引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．35°
  组卷：5243引用：29难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分86分，请在答题卡相应的位置作答）

• 24．已知：△ABC中，AB=AC，直线l是过点A的一条直线，点B、C在直线l同侧．
  （1）如图1，若∠BAC=90°，分别过点B、C作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，求证：DE=BD+CE；
  （2）如图2，若∠BAC=α（0°＜α＜90°），∠BDA=∠AEC=α，请探究BD、CE、DE之间的数量关系，并证明；
  （3）如图3，若∠BAC=90°，BF的垂直平分线DE经过点A并交FC于点E，且AD=kAE，请求出

  S

  △

  ABD

  S

  △

  AEC

  的值．
  组卷：239引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知，在平面直角坐标系中，A（a,0），B（b,0）为x轴上两点，且a,b满足：（a+6）²+|a+b|=0，点

  C

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  ，∠ABC=30°，

  CA

  =

  4

  3

  ，D为线段AB上一动点．
  （1）求a,b的值；
  （2）如图1，若点D在BC的垂直平分线上，作∠ADE=120°，交AC的延长线于点E，连接BE，请判断△BDE的形状，并证明你的结论；
  （3）如图2，作点D关于BC的对称点M，连接AM，取AM中点N，连接CN、CD，求CN的取值范围．
  
  组卷：130引用：1难度：0.3

  解析