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2011年湖南省湘西州龙山县洗车河中学第二届初中数学命题竞赛试卷

发布：2024/12/26 1:30:3

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．-5的相反数是（　　）
A．5 B．
1
5
C．-5 D．
-
1
5
组卷：282引用：116难度：0.9
解析
2．下列式子，正确的是（　　）
A．3+
2
=3
2
B．（
2
+1）（
2
-1）=1
C．2^-1=-2 D．x²+2xy-y²=（x-y）²
组卷：456引用：17难度：0.9
解析
3．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000m²．将举行奥运会，残奥会开闭幕式，田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000m²用科学记数法表示为（　　）
A．258×10³ B．25.8×10⁴ C．2.58×10⁵ D．0.258×10⁶
组卷：92引用：29难度：0.9
解析
4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：547引用：153难度：0.9
解析
5．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是（　　）
A．正方体 B．正四棱台
C．有正方形孔的正方体 D．底面是长方形的四棱锥
组卷：76引用：7难度：0.7
解析
6．一元二次方程3x²-x=0的解是（　　）
A．x=0 B．x₁=0，x₂=3 C．x₁=0，x₂=
1
3
D．x=
1
3
组卷：563引用：93难度：0.9
解析
7．如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（　　）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
组卷：68引用：44难度：0.9
解析
8．下列命题是假命题的是（　　）
A．若x＜y,则x+2008＜y+2008
B．单项式
-
4
x
2
y
3
7
的系数是-4
C．若|x-1|+（y-3）²=0则x=1，y=3
D．平移不改变图形的形状和大小
组卷：172引用：20难度：0.9
解析
9．已知样本数据1、2、4、3、5，下列说法不正确的是（　　）
A．极差是4 B．平均数是3 C．中位数是4 D．方差是2
组卷：27引用：47难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题9小题共66分）

26．今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据同学所作的两个图形．解答：
（1）九年级三班有多少名学生；
（2）补全直方图的空缺部分；
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．
组卷：137引用：56难度：0.3
解析
27．如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．
组卷：673引用：54难度：0.1
解析