2023-2024学年北京市海淀区八一学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔爱心曲线	B． 蝴蝶曲线
  C． 费马螺线曲线	D． 科赫曲线
  组卷：529引用：43难度：0.9

  解析

• 2．下列运算错误的是（　　）

  A．x2•x3=x5

  B．x3+x3=2x3

  C．x6÷x2=x4

  D．（-3x）2=6x2
  组卷：161引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．4，6，11

  B．5，6，10

  C．5，5，12

  D．3，5，8
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5218引用：47难度：0.8

  解析

• 5．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：1239引用：23难度：0.7

  解析

• 6．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：1441引用：27难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AB交BC于点E，DE=2，则CE的长度为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：1266引用：14难度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a,0），C（m,n）（n＞0），若△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，当0＜a＜2时，点C的横坐标m的取值范围是（　　）

  A．0＜m＜2

  B．1＜m＜3

  C．2＜m＜4

  D．3＜m＜3
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（18题每小题6分，19～24题每题5分，25题6分，26题7分，共49分）

• 25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，将线段AB沿AD所在直线翻折，得到线段AB′，作CE∥AB交直线AB′于点E．
  （1）依题意补全图形；
  （2）用等式表示线段AB，AE，CE之间的数量关系，并证明．
  组卷：129引用：2难度：0.6

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，点M给出如下定义：如果点P与原点O的距离为a,点M与点P的距离是a的k倍（k为整数），那么称点M为点P的“k倍关联点”．
  （1）当P₁（-1.5，0）时，
  ①如果点P₁的3倍关联点M在x轴上，那么点M的坐标为

  ．
  ②如果点M（x,y）是点P₁的k倍关联点，且满足x=-1.5，-2≤y≤4，那么整数k的最大值为

  ；
  （2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（b,0），B（b+1，0）．若P₂（-1，0）且在△ABC的边上存在点P₂的2倍关联点Q，求b的取值范围．
  
  组卷：82引用：1难度：0.3

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