2023年广西南宁市高考数学二模试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．已知复数

  z

  =

  3

  -

  i

  3

  2

  -

  i

  ，则z的虚部为（　　）

  A． 1 5 i

  B． 1 5

  C．1

  D．i
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-2，1，2，3}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-2，3}

  C．{-2，1，2}

  D．{-2，2，3}
  组卷：111引用：3难度：0.9

  解析

• 3．从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），所得数据用茎叶图表示如图，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（　　）

  A．甲乙两班同学身高的极差相等

  B．乙班同学身高的平均值较大

  C．甲乙两班同学身高的中位数相等

  D．甲班同学身高在175cm以上的人数较多
  组卷：69引用：3难度：0.8

  解析

• 4．一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：2难度：0.6

  解析

• 5．某企业为了响应落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量M（单位：mg/L）与时间t（单位：h）之间的关系为M=M₀e^-kt（其中M₀，k是正常数），已知经过1h,设备可以过滤掉50%的污染物，则过滤掉80%的污染物需要的时间约为（结果精确到0.01h,参考数据：lg2≈0.30）（　　）

  A．1.53h

  B．1.60h

  C．1.75h

  D．2.33h
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知α∈（0，π），且3cos2α-4cosα+1=0，则sin2α=（　　）

  A． - 4 5 9

  B． - 4 2 9

  C． - 2 5 9

  D． - 2 2 9
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  1

  -

  x

  2

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：220引用：12难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：

  x = cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），直线l：

  x = 1 + t

  y = 3 - 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C和直线l的极坐标方程；
  （2）点P在直线l上，射线OP交曲线C于点R，点Q在射线OP上，且满足5|OR|²=4|OP||OQ|，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
  组卷：109引用：2难度：0.6

  解析

• 23．已知a,b,c均为正数，且a²+2b²+3c²=4，证明：
  （1）若a=c,则ab≤

  2

  2

  ；
  （2）a+2b+3c≤2

  6

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析