2020-2021学年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学七年级（下）第3周周测数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．5个

  D．4个
  组卷：468引用：28难度：0.9

  解析

• 2．如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1422引用：30难度：0.7

  解析

• 3．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED=46°，那么∠BAF的度数为（　　）

  A．48°

  B．16°

  C．14°

  D．32°
  组卷：2990引用：15难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（　　）

  A．β=α+γ

  B．α+β-γ=90°

  C．α+β+γ=180°

  D．β+γ-α=90°
  组卷：6361引用：16难度：0.7

  解析

• 5．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：284引用：18难度：0.7

  解析

• 6．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m,宽AD=51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　）

  A．5050m2

  B．5000m2

  C．4900m2

  D．4998m2
  组卷：1912引用：20难度：0.7

  解析

• 7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）

  A．20

  B．24

  C．25

  D．26
  组卷：3107引用：35难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分50分）

• 22．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
  （1）求证：CE∥GF；
  （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
  （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
  组卷：3423引用：10难度：0.3

  解析

• 23．阅读下面材料：
  小亮同学遇到这样一个问题：
  已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．
  求证：∠BED=∠B+∠D．
  （1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．
  证明：过点E作EF∥AB，
  则有∠BEF=

  ．
  ∵AB∥CD，
  ∴

  ∥

  ，
  ∴∠FED=

  ．
  ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
  （2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，
  已知：直线a∥b,点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．
  ①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=60°，∠ADC=70°，求∠BED的度数；
  ②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=α，∠ADC=β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．
  
  组卷：1859引用：8难度：0.6

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